门窗抗风压计算

    一种常见非标窗型的抗风压计算
    
    有关塑料门窗抗风压计算，我们在前几期已对“常见典型塑料门窗”进行了探讨，并提出了一些基本公式。塑料门窗的窗型是多变的，我们还会遇到下面的窗型。
    
    　　这时，杆件AB根据抗风压受力分解，将受到以下几种载荷作用：
    　　<1>上亮传递的梯形载荷：
    
    
    
    　　<2>CD杆传递的集中载荷：
    
    
    
    
    　　<3>下窗传递的不等双三角载荷：
    
    
    
    
    　　按常规，AB杆件的挠度计算，由下面两个计算过程组成：
    　　<1>CD杆件传递的集中载荷挠度
    　　<2>阴影面积总载荷，以矩形公式计算的挠度；
    　　然后两挠度相加求和，即为总挠度。
    　　根据推荐计算思路，我们有以下计算过程：
    　　<1>CD杆传递的集中力载荷产生的挠度；
    　　<2>上亮梯形载荷产生的挠度；
    　　<3>下窗不等双三角形载荷产生的挠度。
    　　对于上面涉及的几种计算方法：集中载荷挠度公式、矩形载荷挠度公式和单梯形载荷挠度公式已有给出。为了进行较精确计算，我们在此将不等双三角形载荷挠度公式略以推导形式介绍给大家。
    　　根据窗的常规结构，不等双三角形载荷简化与统一为以下关系：
    
    
    
    
    　　这时有：
    　　　　QA=(13qa/6)q=ω·α
    　　α＝L/6
    　　当o≤x≤a时
    　　M1＝-(q/120a)Ｘ3+13qa/6
    　　EIY1=-(q/120a)Ｘ5+(13qa/36)Ｘ3-(195qa3/24)X+D1(D1=O)
    　　当a≤x≤a时　　　　当2a≤x≤4a时
    　　M2＝(q/6a)X3-qX2+(19qa/6)X-qa2/3
    　　M3＝-(q/6a)X3+qX2-(5qa/6)X-7qa2/3
    　　EIY2＝(q/120a)X5-(q/12)X4+193qa3/36-(193qa3/24)X-qa4/60
    　　EIY3＝-(q/120a)X5+(q/12)X4-5qa3/36+(7qa2/6)X2-(225qa3/24)X+31qa4/60
    　　当4a≤x≤6a时
    　　M4＝(q/6a)X3-3qX2+(91qa/6)X-57qa2/3
    　　EIY4＝q/120aX5-(q/4)X4-91qa3/36-(57qa2/6)X2+(287qa3/24)X-331qa4/20
    　　经解：
    　　EIY3＝-(q/120L)X5+(q/12)X4-(5qL３/216)X３+(7qL2/216)X2-(225qL3/(24×216))　　　　　　X-31qL4/60×362
    　　以中点挠度代表最大挠度则
    　　fmax=y3｜x=1/2＝23.9L4/1920EI=-qL4/80　　　f推=23.9L4/1920EI(直接给出)
    　　两种方法计算对比：(由于集中载荷计算部分相同，略去计算比较)
    　　(1)梯形部分：
    　　f常=5QL3／384EI=5L3／384EI(L-2a+L）／２·a·ω）=（5qL3／384EI）·5L／6
    
    　　　 =20.83qL4/1920EI
    　　f推=qL4/1920EI［25-40（a/L)2+16（a/L)）4］＝23.902qL4/1920EI　　
    　　(2)两不等三角形载荷产生的挠度
    　　f常=5QL3/384EI=5L3/384EI（a2+4a2）·(ω=5qL3/384EI)·(5a/6)=20.83qL4/1920EI
    　　f推=23.9qL4/1920EI(直接给出)
    　　由以上计算可以看出：常规计算时，阴影部分载荷
    　　Q总=Q梯+Q小三角+Q大三角　视为整体矩形载荷代入f=5QL3/384EI
    　　等同于我们上面的分别按矩形公式计算：
    　　f总＝f梯＋f双三角=(QL4/1920EI)(20.83+20.83)
    　　而推荐计算方法，则按实际受力情况，分别以一个梯形载荷和一组不等双三角形载荷产生的挠度相加，求总挠度：
    　　f推总＝f梯＋f双三角=(QL4/1920EI)(23.9+23.9)
    　　从严谨的角度讲，按实际载荷形式对应的公式计算是较合理的(风压等级越高，挠度差值越大)，在此将此窗型公式提供给大家供参考。